Сделайте синтетическими разбор слово мире

Синтаксический разбор слова "в мире" сделать невозможно, потому что синтаксический разбор - это разбор предложения.

Поэтому объясню, как правильно сделать морфологический разбор слова "в мире":

1. (В) мире - имя существительное, отвечающее на вопрос "где? в чем?", общее грамматическое значение слова "в мире" - предмет.

2. Начальная форма (именительный падеж, единственное число) - мир.

Постоянные признаки: нарицательное имя, неодушевленное имя, мужской род, второе склонение.

Непостоянные морфологические признаки имени существительного: предложный падеж, единственное число.

3. Обстоятельство.