Конфликт конфликты имеют один корень?

Да, эти слова имеют один корень и являются словоформами.

Оба слова стоят в Именительном или Винительном падеже, только слово "конфликт" единственного числа, а "конфликты" - множественного.

Хотя они имеют одинаковый корень, однокоренными они не являются, поскольку отличаются друг от друга только окончанием.