Напишите, как правильно - был у него дома или был у его дома? Ответ поясните.

Оба варианта верны, так как значения у этих фраз разные. Все зависит от контекста, в котором они употреблены. Фраза "был у него дома" означает, что один человек был в доме у другого человека, внутри дома. А фраза "был у его дома" подразумевает то, что один человек находился рядом с домом другого человека.