когда мягкий пушистый снег совсем облепил спину и голову Каштанки и она от изнеможения погрузилась в тяжелую дремоту вдруг подъездная дверь щелкнула. Тип подчинения и вид СПП

Данное предложение сложноподчиненное с однородным подчинением придаточных, оно состоит из трёх простых. Третье "вдруг подъездная дверь щелкнула" является главным и присоединяет к себе два зависимых предложения, которые имеют значение времени: Когда мягкий пушистый снег совсем облепил спину и голову Каштанки и она от изнеможения погрузилась в тяжелую дремоту. Придаточные и главное связаны подчинительным союзом "когда". Между собой первое и второе придаточное связаны сочинительным союзом "и", запятая перед ним не ставится - предложения однородные.