Являются ли слова берёзовая (кора) и берестяная (посуда) однокоренными? Если да, то почему?

В современном русском языке слова берёзовая (кора) и берестяная (посуда) не являются однокоренными, потому что у них разные корни (берёз - и берест-) с разным лексическим значением. Но исторически они были однокоренными: у древних славян существовало слово бер, означающее "светлый", "белый". Именно от него и образовалось слово берёза. А название верхнего слоя коры берёзы (береста), который по цвету белый, связано с этим же корнем.