Безвестный проверочное слово

Прилагательное "Безвестный" образовалось от словосочетания двух слов: "Без вести".

Поэтому именно эти слова являются проверочными. При этом, словосочетанием можно проверить первую гласную, так как она является безударной. Поэтому слово пишется через букву "е", а не "и".