Заменить выражение (напрягал память) стилистически нейтральным синонимом

Напрягал память - вспоминал.

Напрягать память - выражение, которое чаще всего встречается в книгах, то есть, оно годится для художественного стиля и имеет некий образный оттенок. Вспоминать - глагол, который можно использовать во всех стилях речи.

Он не мог вспомнить, куда дел ключи.

Подозреваемый вспомнил, что в день совершения преступления его видела продавщица.

Животные обладают хорошо развитой памятью, они вспоминают события, которые были несколько лет назад.

Хватит вспоминать о прошлом, не вытаскивай его из глубин памяти.