На месте пропуска пишется И: А В продолжени ... часа не удалось пройти и километра. Б Приходилось часто останавливаться вследстви ... того, что мы заблудились. В Впоследстви ... я часто вспоминал этот путь. Г В заключени ... выступления лектор подвёл итоги.

Буква "и" пишется в словосочетании: в) впоследствии я часто вспоминал этот путь, поскольку выделенное слово является наречием и отвечает на вопрос вспоминал (когда?). Остальные примеры пишутся с "е", так как в их состав входят производные предлоги: а) в продолжение часа не удалось пройти и километра; б) приходилось часто останавливаться вследствие того, что мы заблудились; г) в заключение выступления лектор подвёл итоги. Данное утверждение можно проверить, если заменить их другими предлогами: в течение, из-за, в конце.