Чем является в этом предложение слово "сам" (определением, подлежащим и т. д.) : Какой-то смолоду Скворец так петь щеглёнком научился, как будто бы щеглёнком сам родился.

Определим сначала падеж интересующего нас слова. Данное местоимение в единственном числе и отвечает на вопрос кто? Значит слово "сам" в Именительном падеже.

... как будто бы щеглёнком сам родился.

В данной части предложения сказуемое "родился" (что сделал?). А "сам" будет подлежащим. Это мы видим из вопроса: кто родился? Сам родился.