1). Простое или сложное предложение? 1. Учёные заинтересовались находкой, и начали раскопку кургана. 2. Глеб, я это знал, учился в гимназии. 2). "Рад бродить" это какой тип сказуемого?

Учёные заинтересовались находкой, и начали раскопку кургана. Это простое предложение, т. к. здесь одна грамматическая основа (учёные заинтересовались и начали).

Глеб, я это знал, учился в гимназии. Это сложное предложение, т. к. в нём две грамматические основы (1: Глеб учился; 2: я знал).

Рад бродить - это составное глагольное сказуемое, т. к. состоит вспомогательного глагола рад и глагола бродить в неопределённой форме.