В "Мёртвых душах" Н. В. Гоголя читаем: Ещё ребёнком, он (Чичиков) из данной отцом полтины не издержал ни копейки, напротив - в тот же год сделал к ней приращения. Каково происхождение и лексическое значение слов копейка и полтина?

Чтобы узнать происхождение и лексическое значение слов обратимся к словарю.

В толковом словаре Ожегова "полтина" - то же, что и полтинник. Полтинник - монета или сумма в 50 копеек.

В этом же словаре "копейка" - мелкая монета, сотая доля рубля.

В Школьном этимологическом словаре Шанского слова "полтина" и "копейка" помечены как исконно русские.

Таким образом, слова "копейка" и "полтина" относятся к исконно русским наименованиям денежных единиц.