Какая часть оечи у слово внезапно

Внезапно - наречие.

В предложении оно выступает в качестве второстепенного члена (обстоятельство). Знаками препинания обособлять не нужно.

Тучи сгустились, и внезапно хлынул сильный дождь.

Внезапно меня укусил комар.

Дети играли в футбол, но внезапно во двор забежала огромная собака.

Кот внезапно зашипел, бросился под стол и поймал мышку.

Очень редко "внезапно" выступает в роли прилагательного (для среднего рода).

Солнечное затмение внезапно, успей его сфотографировать!