Он постоянно трогал еще не заживающую рану. Не - раздельно, т. к. "заживающую "-прилагательное?

Слово заживающую может писаться как слитно с не-, так и отдельно, потому что это не прилагательное, а причастие. В данном предложении причастие пишется с не - раздельно, потому что входит в состав причастного оборота, т. е. имеет при себе зависимое слово еще.