Какой частью речи в тексте является слово целая? Настала пора гнездо выстилать. Теперь каждое пёрышко на счету, всякая шерстинка в цене. Из-за иной соломинки целая драка.

Разберем предложение по членам, определим часть речи каждого члена:

(Что?) драка - подлежащее (имя существительное).

Сказуемого в предложении нет.

Драка (Какая?) целая - определение (имя прилагательное).

Драка (Из-за чего?) из-за соломинки - дополнение (имя существительное).

Соломинки (Какой?) иной - определение (имя прилагательное).

В данном предложении слово "целая" является именем прилагательным и выполняет роль определения.