Как опредилить род число и падеж имён прилагательных в предложении?

Имена прилагательные связаны с именами существительными. Имя прилагательное всегда стоит в том же роде, числе и падеже, в каком стоит имя существительное.

Поэтому, чтобы определить род, число и падеж прилагательного, надо определить род, число и падеж существительного.

В зале ярко сверкала новогодняя ёлка.

Определяем:

Ёлка (какая?) новогодняя.

Ёлка (ед. ч., ж. р., И. п). Значит, новогодняя (ед. ч., ж. р., И. п).

Река покрылась толстым льдом.

Льдом (ед. ч., м. р., Т. п), толстым (ед. ч., м. р., Т. п).