Морфемный разбор слова синеющими

Синеющими - причастие, особая форма глагола: окончание - ими (сравни: синеющие, синеющих); основа сине-, так как формообразующий суффикс - ющ - в неё не входит; корень син - (однокоренные слова - синий, синь, синеть); суффиксы - е - (от глагола) и - ющ - (образование действительного причастия настоящего времени).

Комментарий: в некоторых учебниках причастие рассматривают как самостоятельную часть речи, в этом случае суффикс - ющ - будет входить в основу.