Однокоренные слова из строки: лыжи, лыжный, лыжня, лыжник.

Однокоренные слова - это такие слова, в которых общий корень (центральная морфема, без которой слов не существует). Не следует путать однокоренные слова с формами одного и того же слова. Так, формами слова будут разные падежные и родовые формы (лыжи - на лыжах, лыжами; лыжный - лыжная, лыжное; лыжник - лыжники, лыжниками и др.), формы степеней сравнения (белый - белее), различные формы глагола (пишу - пишет, пишут). Предложенные слова "лыжи, лыжный, лыжня, лыжник" однокоренные, поскольку имеют общий корень лыж - и не являются формами одного и того же слова. Разберем все слова по составу: лыжи: лыж - (корень), - и (окончание); лыжный: лыж - (корень), - н - (суффикс), - ый (окончание), основа лыж -; лыжня: лыж - (корень), - н - (суффикс), - я (окончание), основа лыжн-; лыжник: лыж - (корень), - ник - (суффикс), окончание нулевое, основа лыжник.