Проникают, есть проверочное слово

Проникают - приставка "про" всегда с "о"; проник (проверочное слово для безударной "и" в корне); "а" под ударением, проверки не требуется; окончание "ют" в 3 лице, единственном числе, потому что глагол относится к 1 спряжению (начальная форма - проникать).

Примеры на орфограммы:

1. Прогадать (приставка "про").

2. Проспать (приставка "про").

3. Читать - прочитан (безударная "и" в корне).

4. Висеть - виснет (безударная "и" в корне).

5. Продают (1 спряжение, окончание "ют").

6. Вышивают (1 спряжение, окончание "ют").