Дорогие мои родители, Марья Ивановна и Егор Егорович, простите за невежество, действительно у вас был я ... Если "Дорогие мои родители" обращение, то чем тогда является "Марья Ивановна и Егор Егорович"?

В данном предложении перечисление их имен является уточнением: таким образом, это обращение не просто к дорогим родителям, а к конкретным Марье Ивановне и Егору Егоровичу, поэтому присутствует обособление с помощью запятых. Обращением является вся это части (Дорогие мои родители, Марья Ивановна и Егор Егорович), просто запятая внутри обращения обособляет уточнение, как и, например, в представленном далее примере.

Утром, ровно в девять часов сорок восемь минут по местному времени, начинается посадка на ваш рейс.