Звёзды ещё сверкали остро и холодно, но небо на востоке стало уже светлеть. Деревья понемногу выступали из тьмы. Вдруг по вершинам их прошёлся сильный, свежий ветер. - Какие части речи поясняют наречия?

1) (Что?) звезды - подлежащее (имя существительное).

Звезды (Что делали?) сверкали - сказуемое (глагол).

Сверкали (Как?) остро и холодно - обстоятельства (наречия).

2) (Что?) деревья - подлежащее (имя существительное).

Деревья (Что делали?) выступали - сказуемое (глагол).

Выступали (Как?) понемногу - обстоятельство (наречие).

3) (Что?) ветер - подлежащее (имя существительное).

Ветер (Что сделал?) прошел - сказуемое (глагол).

Прошел (Как?) вдруг - обстоятельство (наречие).

Таким образом, все наречия поясняют сказуемые, выраженные глаголами.