Какой корень в слове стой и стоять?

Стой - корень "стой", нулевое окончание, основа слова "стой"; глагол, повелительное наклонение.

Стоять - корень "сто", суффикс "я", окончание "ть", основа слова "стоя"; глагол, неопределенная форма, несовершенный вид.

Однокоренные слова:

1. Стоящий (причастие).

2. Стоя (деепричастие, настоящее время).

Примеры однокоренных слов:

1. Вода - водица - водичка - водный - водянистый (корень "вод").

2. Корова - коровий - коровка - коровушка (корень "коров").

3. Врач - врачебный - врачевать - врачевание (корень "врач").