Тронулся один, другой солдат, и весь батальон с криком "ура!" побежал вперед и обогнал его. Это сложносочиненное предложение?

Определим количество грамматических основ в предложении:

(Кто?) солдат - подлежащее (имя существительное).

Солдат (Что сделал?) тронулся - сказуемое (глагол).

Солдат (Какой?) один, другой - определения (имена прилагательные).

(Что?) батальон - подлежащее (имя существительное).

Батальон (Что сделал?) побежал и обогнал - однородные сказуемые (глаголы).

Побежал (Куда?) вперед - обстоятельство (наречие).

Обогнал (Кого?) его - дополнение (местоимение).

Это сложное предложение, так как в нем две основы.

По смыслу обе части равны, следовательно, предложение является сложносочиненным.