Укажите слово с непроизносимым согласным в корне 1. бескорыстную 2. удобства 3. близких 4. погибших

Непроизносимая согласная есть в корне прилагательного "бескорыстную"; написание непроизносимой "т" можно проверить однокоренным существительным "корысть", где данная согласная четко слышна.

Примеры на орфограмму:

Лестный - лесть (в корне пишется непроизносимая "т"). Вестник - весть (в корне пишется непроизносимая "т"). Гигантский - гигант (в корне пишется непроизносимая "т").

Остальные слова имеют орфограмму "парная согласная в корне в слабой позиции":

Удобства - удобен (в корне пишется парная согласная "б").

Близких - близок (в корне пишется парная согласная "з").

Погибший - погибать (в корне пишется парная согласная "б").