Много будешь или много будИшь

Для определения правильного написания окончания глагола надо определить спряжение:

1. Глаголы первого спряжения в неопределённой форме оканчиваются на - еть, - ать и другие. Исключения: гнать, держать, смотреть, видеть, слышать, дышать, ненавидеть, зависеть, терпеть, вертеть, обидеть.

2. Глаголы второго спряжения в неопределённой форме оканчиваются на - ить. Исключения: брить, стелить.

Итак, начальная форма предложенного глагола "будешь" - "быть", оканчивается на - ыть, значит это глагол первого спряжения. Глаголы первого спряжения во втором лице единственного числа (ты будешь) имеют окончание - ешь.

Ответ: будешь.