Синтаксический разбор предложения. На другой день гусару стало хуже, и Дуня обвязала ему голову платком, намоченным в уксусе, и села с своим шитьем у его кровати.

На другой день (обстоятельство) гусару (дополнение) стало хуже (сказуемое), и Дуня (подлежащее) обвязала (сказуемое) ему (дополнение) голову (дополнение) платком (дополнение), намоченным в уксусе (определение), и села (сказуемое) с своим (определение) шитьем (дополнение) у его (определение) кровати (обстоятельство).

Предложение, не восклицательное, сложное, сложносочиненное;

1: односоставное, безличное, распространенное, не осложнено;

2: двусоставное, распространенное, осложнено однородными сказуемыми и обособленным определением, выраженным причастным оборотом.