как пишется слова с большой или маленькой буквы: ладожское озеро; валаамский монастырь; русском севере; соловецких островах; белом море;

Данные слова пишутся с большой буквы, так как это имена собственные: Ладожское озеро; Валаамский монастырь; Русском севере; Соловецких островах; Белом море. Всё это относится к географическим объектам. Ладожское озеро и Валаамский монастырь находятся в Республике Карелия. Русский север - это исторически сложившееся понятие, к нему относятся северные регионы Европейской части России. Соловецкие острова же - это архипелаг в Белом море, которое относится к Северному Ледовитому океану.