В обеих ли случаях слова пишутся слитно: (на) протяжении многих веков из леса (в) виде брёвен вывозятся стволы деревьев?

На протяжении многих веков из леса в виде брёвен вывозятся стволы деревьев.

На протяжении - всегда пишется раздельно и с буквой "и" на конце.

В виде - всегда пишется раздельно (можно заменить "в качестве"). Не путать с предлогом "ввиду" (по смыслу "из-за").