Известного или извесного

Известного, потому что проверочное слово - известен.

Известный - имя прилагательное. Оно пишется с согласной "т".

В потоке речи звук [т] оглушается, поэтому часто допускается орфографическая ошибка - букву "т" не пишут.

Слова с буквосочетанием "стн" часто вызывают трудности из-за особенностей произношения - буква "т" пропускается.

Чтобы правильно написать прилагательное "известного", нужно подобрать такое проверочное слово, в котором звук [т] будет четко слышен: известен.

В этом прилагательном звук [т] явно слышен в потоке речи, поэтому "известного" пишется с буквосочетанием "стн".