Как правильно пишутся слова равесники потдержат или потдержут

1. Лексема "ровесники" пишется с корневой буквой O (это те, у кого рОвные вёсны - люди одинакового возраста).

2. В русском языке нет приставки пот-.

3. Употребление гласных в окончании глаголов в 3 л. мн. ч. зависит от спряжения, и, как следствие, наличием окончания - ат (-ят) или - ут (-ют). Глагол "поддержать" 2-го спр. (от гл.-искл. "держать"), следовательно, в окончании будет писаться А.

В итоге, правильный вариант - "ровесники поддержат".