грамматическая основа предложения: ей теперь нужен только покой

Разберем предложение по членам:

(Что?) покой - подлежащее (имя существительное).

Покой (Что делает?) нужен - сказуемое (имя прилагательное).

Нужен (Как?) теперь - обстоятельство (наречие).

Нужен (Как?) только - обстоятельство (наречие).

Нужен (Кому?) ей - дополнение (местоимение).

1) Повествовательное невосклицательное предложение.

2) Двусоставное предложение (есть подлежащее и сказуемое).

3) Распространенное предложение (есть второстепенные члены).

4) Простое предложение (одна грамматическая основа).