Докажите ошибочность утверждения о том, что "дефис" и "тире" - это термины-синонимы. Своё доказательство подкрепите примерами.

Дефис и тире не являются терминами-синонимами. Это два совершенно разных знака.

Дефис - орфографический знак, который употребляется в соответствии с нормами правописания. Например, с приставками: по-моему. Или когда слово состоит из двух одинаковых основ: красный-красный. Также в числительных, выраженных цифрами, но с окончанием: 16-й, 150-го.

Тире - пунктуационный знак, используется в качестве связки между подлежащим и именным сказуемым.

Он - моя жизнь.

Также между подлежащим и сказуемым в форме инфинитива.

Дом купить - не в магазин за хлебом сходить.