1. Синонимы к слову (не) важный, (не) вероятный БЕЗ приставки не. 2. Как писать: совершенно (не) нужный, никому (не) известный

1. Синонимы важный: значительный, первенствующий, знаменательный, главный, великий, значимый, эпохальный, судьбоносный, серьёзный, влиятельный, существенный, веский, ценный, полезный, роковой, многозначительный, весомый, серьезный, солидный, барственный, славный, презентабельный, многознаменательный, неоценимый, авторитетный, драгоценный, амбициозный, торжественный, респектабельный.

Синонимы вероятный: возможный, заслуживающий доверия, правдоподобный, мыслимый, потенциальный, допустимый, ожидаемый; представляющийся истинным, мыслительный.

2. Совершенно ненужный.

При использовании в качестве пояснительного слова наречия совсем возможно как слитное, так и раздельное написание частицы не с прилагательными, что связано с разными значениями, в которых употребляется слово совсем. Ср.: совсем ненужная встреча ('совершенно ненужная, лишняя') В некоторых случаях возможны два толкования и, как следствие, допустимы два написания: совсем небольшие достижения ('маленькие, скромные') - совсем не большие достижения ('отнюдь не большие').

Никому неизвестный.

Наличие пояснительных слов, как правило, не влияет на слитное написание частицы не с прилагательными.