Дышать - это Глагол-исключение!

В русском языке существуют правила, по которым те или иные глаголы относят к различным спряжениям по окончанию. Ко второму спряжению относятся глаголы с личными окончаниями у/ю, ишь, ит, им, ите, ат/ят.

Глаголы с безударными личными окончаниями относят к 1-му спряжению, если конечная гласная формы инфинитива любая другая, кроме ить, а ко 2-му спряжению - все глаголы на - ить.

Исключение составляют 11 глаголов, в числе которых находится глагол дышать, а именно: гнать, держать, терпеть, обидеть, видеть, слышать, ненавидеть, зависеть, вертеть, дышать, смотреть), которые относят ко 2-му спряжению.