Как правильно врачём или врачом?

Правильный вариант:

Врачом - врач (проверочное слово для безударной "а" в корне; существительное); под ударением после шипящих в окончаниях пишется буква "о"; существительное, творительный падеж.

Примеры на орфограммы:

1. Сажать - садит (безударная "а" в корне).

2. Варить - варка (безударная "а" в корне).

3. Давить - давит (безударная "а" в корне).

4. Паровой - пар (безударная "а" в корне).

5. Плащом ("о" под ударением в окончании).

6. Прыщом ("о" под ударением в окончании).

7. Грачом ("о" под ударением в окончании).