В русском языке существуют буквы, которые на письме могут обозначать отдельное слово. Что это за буквы?

Это слово "я" (личное местоимение, которое есть не только в русском, но и в других славянских языках), союзы ("и", а") и предлоги "о", "с", "к", "у". Предлоги и союзы - это служебные слова, которые не могут употребляться самостоятельно (только в "привязке" к другим частям речи, существительным или словам, исполняющим функции существительного), тем не менее это тоже слова.