Выпишите из письма Гринёва-отца сыну, Петру Гринёву (гл. V "Капитанской дочки" А. С. Пушкина.), определённо-личные предложения. Укажите способы выражения сказуемого в этих предложениях.

1. Немедленно буду писать к Андрею Карловичу, прося его перевести тебя из Белогорской крепости куда-нибудь подальше, где бы дурь у тебя прошла.

Сказуемое - буду писать (составное глагольное).

2. Молю бога, чтоб ты исправился, хоть и не смею надеяться на его великую милость.

Сказуемые - молю (простое глагольное), не смею надеяться (составное глагольное).