В каких из этих слов буквы е, ё, ю, я обозначают один звук а в каких два - коляска, якорь, юбка, клюква, огонёк, вьёт, моет, весна?

В русском языке существует 4 йотированных гласных букв. К таким буквам относятся - Я, Ё, Е, Ю. Перечисленные буквы, по правилам русского языка, могут давать два звука в трёх случаях:

1) Если йотированные буквы стоят в начале слова.

2) Если йотированные буквы располагаются после любого гласного звука.

3) Если йотированные буквы находятся после Ъ или Ь знаков.

Следовательно, в словах коляска, клюква, огонёк, весна, буквы Е, Ё, Ю, Я будут давать один звук, а в словах якорь, юбка, вьёт, моет - два звука.