Какая часть речи за в этом предложении: мы поднялись за наше дерево

Чтобы разобраться, какая часть речи слово "за", нужно задать к нему вопрос, определить, от каких слов оно зависимо.

Лучше полностью разобрать предложение по частям речи.

Мы (кто?) - местоимение.

Поднялись (что сделали?) - глагол.

За - вопрос задать невозможно.

Наше (какое?) - местоимение.

Дерево (что?) - существительное.

К слову "за" невозможно задать вопрос. Оно употребляется с именными частями речи (за вас, за дверь, за три часа). Это слово указывает на пространственное и временное отношение.

За - предлог.