Укажите слово с чередующейся гласной в корне: разровнять, закалить, запевать, гордятся

Гласная чередуется в корне слова "разровнять". Корень "ровн" пишется в значении "сделать что-либо гладким", а корень "равн" в значении "одинаковый".

Остальные слова можно проверить, подобрав к ним однокоренные слова или формы слова, где безударная гласная будет под ударением:

Закалить - накал (проверочное слово для безударной "а" в корне; однокоренное слово).

Запевать - петь (проверочное слово для безударной "е" в корне; однокоренные слово).

Гордятся - горд, гордость, гордый (проверочные слова для безударной "о" в корне; однокоренные слова).