Почему в безударном окончании глагола услышит гласный и, а в окончании глагола стелешь-гласный е? Можно ли выявить гласные по неопределенной форме глаголов услышать, стелить? в чём противоречие?

Личные окончания глаголов зависят не столько от неопределенной формы, сколько от типа спряжения. Спряжения часто определяют по инфинитиву (неопределенной форме), но не всегда.

Глагол "стелить" относится к 1 му спряжению, поэтому в личных окончаниях будет Е или У (Ю) : мы стелЕм, ты стелЕшь, вы стелЕте, он стелЕт, а вот они стелЮт.

У глаголов 2 го спряжения в этих же местах будет И или А (Я). Глагол "услышать" 2 спряжения, поэтому: мы услышИм, ты услышИшь, вы услышИте, он услышИт, они услышАт.