В каких из этих слов нельзя проверить орфограммы в корне слова: расшевелить, подстелить, беготня, пловец, появился, рассмотреть.

В глаголе "расшевелить" написание первой "е" не проверяется ударением, словарное слово; шевелит - проверочное слово для второй "е".

В существительном "пловец" корень "плов"; гласная "о" в этом корне пишется только в словах "пловец" и "пловчиха".

В глаголе "подстелить" в корне пишется гласная "е" согласно правилу, что в корнях "стил/стел" гласная "и" пишется перед суффиксом "а", в остальных случаях - "е".

Написание безударных гласных в корнях других слов проверяется ударением:

Беготня - бег (пишется гласная "е").

Появился - явка (пишется гласная "я").

Рассмотреть - смотр (пишется гласная "о").