какая часть слова не может изменятся

Давайте разберем по порядку: при помощи различных приставок можно образовать новые слова. Суффикс придаёт слову самые различные оттенки и новое значение. Окончание служит для связи слов в предложении и также может изменяться.

Отсюда делаем вывод, что обязательной частью однокоренных слов является наличие в них одного и того же корня.