Что пишется: не или ни в предложении:"Человек должен трудиться в поте лица, кем бы он (н ...) был"?

В данном предложении нужно писать отрицательную частицу НИ, так как в сочетании Кем бы он ни был происходит утверждение отрицания (усиление) после местоимения.

Отрицательная частица НИ пишется, когда:

Есть отрицание в односоставном глагольном предложении: Вокруг ни души! При усилении отрицания в предложении, где есть слова НЕ или НЕТ: В лесу не было ни грибочка. Для выражения утверждения после слов КАК, КУДА, КТО, ЧТО: Что бы ни случилось, оставайся добрым и искренним.