Указать падеж существительных по тропинке по дорожке

Сперва запишем все падежи и их вопросы.

Им. п.: кто?, что?

Род. п.: кого?, чего?

Дат. п.: кому?, чему?

Вин. п.: кого?, что?

Тв. п.: кем?, чем?

Пр. п.: о ком?, о чём?

Теперь определим падежи существительных, задав к ним вопрос.

По тропинке - по чему? - Дательный падеж.

По дорожке - по чему? - Дательный падеж.

Также, падеж можно определить по предлогу, который относится к существительному. Но в таком случае нужно быть внимательным, так как некоторые предлоги употребляются с несколькими падежами. Поэтому самый верный способ - задать вопрос.

Предлог "по" употребляются с существительными в Дательном падеже.