Как изменяется имя прилагательное?

Полные имена прилагательные изменяются по падежам и числам, а в единственном числе - по родам.

По падежам:

веселый день И. п.

веселого дня Р. п.

веселому дню Д. п.

веселый день В. п.

веселым днем Т. п.

о веселом дне П. п.

Винительный падеж прилагательного мужского рода совпадает по форме с именительным, если прилагательное относится к существительным неодушевленным, и с родительным, если прилагательное относится к существительным одушевленным.

По родам: веселый день (мужской род)

веселое настроение (средний род)

веселая песня (женский род).

По числам: веселый человек (единственное число) - веселые люди (множественное число).