Корень-это общая часть? слов

Корень - это общая часть родственных слов.

В качестве примера родственных слов можно привести следующие:

Голос - голосовой - голосить - голосивший - голося - голосок (корень "голос").

Танец - танцевать - танцор - танцующий - танцуя (корень "танец/танц", беглая гласная "е" в корне).

Кровь - кровавый - окровавленный - кровяной - кровища - окровавливая - окровавливать (корень "кров").

Забота - заботиться - заботливый - заботясь (корень "забот").

Директор - директорский - директорат (корень "директор").

Шаг - шаговый - шагать 0 шажок (корень "шаг/ж", чередование г/ж в корне).