Как правильно будущим или будущем?

Верны оба варианта написания: будущим - творительный падеж, единственное число; будущем - предложный падеж, единственное число.

Примеры предложений:

Моя сестра не раз говорила мне о том, что в будущем хочет стать врачом, поэтому я понимаю, почему она столько времени уделяет изучению химии и биологии, наверное, готовится к поступлению в университет. Маша познакомила своих родителей с будущим мужем, но ей показалось, что он им не очень-то понравился, хотя причину этого она так и не смогла понять, ведь встреча прошла достаточно хорошо.