Какая част речи у слова качаясь

Слово "качаясь" - деепричастие. Для того, чтобы определить часть речи, нужно задать вопросы. Что делая? Как? - качаясь. Деепричастие объединяет в себе признак и глагола, и наречия, следовательно, отвечает на оба эти вопроса.

Кроме того, в этом слове есть суффикс "я", а это признак деепричастия.