Горе - гористый однокоренные?

Существительное горе и прилагательное гористый не могут быть однокоренными, потому что горе означает состояние человека, при котором он чувствует себя очень несчастным по разным причинам, или грусть, печаль, тоска по кому-либо или чему-либо. Корнем у слова "горе" будет - "горе".

Слово гористы можно употреблять в описании местности. Гористая местность значит, что в определенная территория, преимущественно, состоит из гор. Корень у слова "гористы" - "гор".