Вместо точек употребите один из синонимов. Объясните свое мнение. В нашем крае много (далекие, дальние, отдаленные, удаленные) населенных пунктов, в них ... (жить, обитать проживать) две трети населения

Отдаленные - те населенные пункты, которые расположены на окраине, далеко от центрального района. Слова далекие, дальние, удаленные по смыслу здесь не подходят.

Если мы говорим о людях, живущих в этих населенных пунктах, то по смыслу подходит слово проживать.

Следует писать так:

В нашем крае много отдаленных населенных пунктов, в них проживает две трети населения.